こちらのフォーム「全国共同両システム」→「その他全国共同利用システムに関する質問」から
 「登録番号」 と「新しいメールアドレス」 「本人確認のための身分証(学生証/職員証/社員証、なければ写真付きの公的なもの)の写真」 を添付し 「登録メールアドレス変更」と記載して 依頼してください。

なおメールアアドレス変更にお設定反映には1～２営業日ほどかかります。